Question

1)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x+2 и y=x-2
2)Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x+3, y=x-3

Answer 1

1
Найдем пределы интегрирования
x²-4x+2=x-2
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4⇒x1=1 U x2=4
Фигура ограничена сверху прямой у=х-2 ,а снизу параболой у=х²-4х+2
$S= intlimits^4_1 {(x-2-x^2+4x-2)} , dx = intlimits^4_1 {(5x-x^2-4)} , dx =$$5x^2/2-x^3/3-4x|4-1=40-64/3-16-5/2+1/3+4=4,5$