1) Найти экстремумы функции
2) Найти промежутки монотонности
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил mikael2
0
f(x)=12x+3x²-2x³
f'(x)=12+6x-6x²=6(-x²+x+2)=0
-x²+x+2=0 ⇒ x²-x-2=0 по Виетту х1=2 х2=-1
точки экстремума -1, 2
2, y=x³+3x²-9x+1
y' =3x²+6x-9=3(x²+2x-3)
y' =0 x²+2x-3=0 по Виетту x1=-3 x2=1
x²+2x-3=(x+3)(x-1) метод интервалов -
------ -3----------------- 1 ---------
+ - +
функция монотонно возрастает x∈(-∞; -3)∨(1;∞)
убывает x∈ (-3;1)
в х=-3 максимум в х=1 минимум
f'(x)=12+6x-6x²=6(-x²+x+2)=0
-x²+x+2=0 ⇒ x²-x-2=0 по Виетту х1=2 х2=-1
точки экстремума -1, 2
2, y=x³+3x²-9x+1
y' =3x²+6x-9=3(x²+2x-3)
y' =0 x²+2x-3=0 по Виетту x1=-3 x2=1
x²+2x-3=(x+3)(x-1) метод интервалов -
------ -3----------------- 1 ---------
+ - +
функция монотонно возрастает x∈(-∞; -3)∨(1;∞)
убывает x∈ (-3;1)
в х=-3 максимум в х=1 минимум
Новые вопросы