Question

1)Найдите значение выражения -1/4x^2-xy-y^2 при x=36,y=-12
2)Докажите,что выражение n^6+3+2n^3 принимает лишь положительные значения

Answer 1

-1/4*x^2-x*y-y^2=-(4*y^2+4*x*y+x^2)/4=-(2y+x)^2 /4=-(2*(-12)+36)^2 /4=-(12^2)/4=-36



n^6+3+2n^3=(n^3+1)^2+2 . так как (n^3+1)^2 всегда положительно и +2 тоже положительно, то сумма двух чисел число положительное, значит и начальное выражение всегда положительное число при любых п

Answer 2

-(1/4*x²+xy+y²)=-(1/2*x+y)²=-(1/2*36-12)²=-(18-12)²=-6²=-36

$n^6+2n^3+3=(n^3+1)^2+2$
Квадрат числа всегда больше 0,сумма положительных больше 0