Question

1. Найдите область значений функции f(x)=cos^2x+sin x​

Answer 1

f(x)=1-sin^2x+sinx

f`(x)=-2sinx*cosx+cosx=0

cosx(1-2sinx)=0

cosx=0; x=+-pi/2+2pik

sinx=1/2; x=pi/6+2pik; x=5pi/6+2pik

f(pi/2)=1

f(pi/6)=3/4+1/2=1.25

f(5pi/6)=3/4+1/2=1.25

f(-pi/2)=-1

f(x) меняется от -1 до 1.25