Question

1.Найдите область определения функции y=sqrt(x^2-169)^-1

 

 

2.При каких значениях переменной выражение 1/sqrt 5x-2 имеет смысл  

Answer 1

 

$<var>\sqrt{x^2-169^{-1}}=\sqrt{x^2-\frac{1}{169}}\\ x^2-\frac{1}{169}\geq0\\ (x-\frac{1}{13})(x+\frac{1}{13})\geq0\\ x=\frac{1}{13}\\ x=-\frac{1}{13}</var>$

 Смотри рисунок:

Ответ: (-∞; -1/13]  U  [1/13; +∞)

 

2. $<var> \frac{1}{\sqrt {5x-2}} \\ \\ 5x-2>0\\ 5x>2\\ x>2:5\\ x>0.4</var>$

Ответ: (0,4; +∞)