Question

1 Найдите наибольшее целое решение неравенства |x+1|>=3x+7 или докажите, что его нет.

2. Решите неравенство log(основание 0,4)(1,9x-1,3)>=-1

3. Для функции y=$sqrt{5^[7xplus3]-frac{1}{5}}$ найдите область определения.

зы: plus - это операция сложения, 7х+3 - степень пятерки

нужно с развернутым ответом

Answer 1

1)Раскрываем по определению модуля и получаем совокупность двух систем:

1-ая система: x<-1, -x-1>=3x+7 => -4x>=8 => x<=-2, получается промежуток (-бесконечности;-2]

2-ая система: x>=-1, x+1>=3x+7 => -2x>=6 => x<=-3, здесь получается, что пусто.

Следовательно, ответ: -2

2)По определению логарифмов, получаем, что 1.9x-1.3>=-1^(2.5) => 1.9x>=0.3 => x>=(3/19)

3)Решение: 5^(7x+3)-1/5>=0 => 5^(7x+3)>=1/5

1/5=5^(-1) => 7x+3>=-1 =>7x>=-4 => x>=-4/7