1. Напишіть загальний вид чисел, кратних 5. якi при діленні на 3 дають остачу 2.
2. Знайдіть неповну частку і остачу при діленні числа - 67 на число 14.
3. Замість знака • запишіть таке найменше невід'ємне число, щоб отримана конгруенція була правильною: * = -45 (mod6).
4. Якою цифрою закінчується число 3" -1?
СРОЧНООООО!!!!!!
Ответы на вопрос
Ответил oprosopros74
0
Загальний вид чисел, кратних 5 і дають остачу 2 при діленні на 3, можна позначити як 5k + 2, де k - ціле число.
При діленні числа 67 на 14, неповна частка буде 4, а остача - 11.
Щоб отримати правильну конгруенцію, ми можемо використовувати властивість, що якщо a ≡ b (mod n), то a ≡ b + kn (де k - ціле число) також буде вірним. Отже, якщо * ≡ -45 (mod 6), то ми можемо записати * = -45 + 6k, де k - ціле число. Найменше невід'ємне число, яке задовольняє це рівняння, буде * = 3.
Щоб знайти останню цифру числа 3^100 - 1, можемо розглянути останні цифри послідовних степенів числа 3. Зауважимо, що цикл останніх цифр степенів числа 3 складається з чисел {3, 9, 7, 1}. Оскільки 100 ділиться на 4 без остачі, то остання цифра числа 3^100 буде така сама, як остання цифра числа 3^4, яка дорівнює 1. Тому число 3^100 - 1 закінчується цифрою 0.
При діленні числа 67 на 14, неповна частка буде 4, а остача - 11.
Щоб отримати правильну конгруенцію, ми можемо використовувати властивість, що якщо a ≡ b (mod n), то a ≡ b + kn (де k - ціле число) також буде вірним. Отже, якщо * ≡ -45 (mod 6), то ми можемо записати * = -45 + 6k, де k - ціле число. Найменше невід'ємне число, яке задовольняє це рівняння, буде * = 3.
Щоб знайти останню цифру числа 3^100 - 1, можемо розглянути останні цифри послідовних степенів числа 3. Зауважимо, що цикл останніх цифр степенів числа 3 складається з чисел {3, 9, 7, 1}. Оскільки 100 ділиться на 4 без остачі, то остання цифра числа 3^100 буде така сама, як остання цифра числа 3^4, яка дорівнює 1. Тому число 3^100 - 1 закінчується цифрою 0.
Новые вопросы