Математика, вопрос задал Oksanlk , 8 лет назад

1) Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a, Сколько процентов он может составлять от b.
а)5 б)12 в)15 г)20 д)25

Ответы на вопрос

Ответил Artem112
0
Пусть НОД(a,b)=d. Тогда:
d=0.2a
\
Rightarrow a=5d
Рассмотрим предложенные варианты:
d=0.05b Rightarrow b=20d=5dcdot 4
d=0.12b Rightarrow b=8 frac{1}{3} d=5dcdot  frac{5}{3}
d=0.15b Rightarrow b=6 frac{2}{3} d=5dcdot  frac{4}{3}
d=0.2b Rightarrow b=5d
d=0.25b Rightarrow b=4d
В первых четырех случаях в представлении числа b фигурирует множитель 5d, но по условию это и есть число а. Значит, в этих случаях число d не является НОДом. Для пятого случая противоречий не найдено.
Ответ: 25
Ответил Аноним
0
Лоз
Ответил Аноним
0
Лох
Новые вопросы