Question

1) lim(n>00) 5n^6-n^3+9 / (2n-3)^4 2) lim(x>00) sqrt(x-2)- sqrt(x)

Answer 1

1) (2n-3)^4 = 16n^4 - 4*8n^3*3 + 6*4n^2*9 - 4*2n*27 + 81
Делим числитель и знаменатель на на самую большую степень n^6
lim(n ->oo) (5-1/n^3+9/n^6) / (16/n^2-96/n^3+216/n^4-216/n^5+81/n^6) =
Все маленькие дроби в числителе и знаменателе стремятся к 0
= (5 - 0 + 0) / (0 - 0 + 0 - 0 + 0) = 5/0 = oo

2) $lim_{x to infty} ( sqrt{x-2} - sqrt{x} )= lim_{x to infty} sqrt{x}*( frac{ sqrt{x-2} } { sqrt{x} } -1)=$
$lim_{x to infty} sqrt{x}*( sqrt{frac{ x-2} {x}} -1)=lim_{x to infty} sqrt{x}*( sqrt{1-frac{ 2} {x}} -1)=$
$= lim_{x to infty} sqrt{x} *( sqrt{1- frac{2}{oo} }-1 )=lim_{x to infty} sqrt{x} *( sqrt{1- 0}-1 )=0$

Answer 2

Лол я 1 так же слелал она написала на 0 делить нельзя! (-)

Answer 3

там ответ бесконечьность мне кажется

Answer 4

Я и написал бесконечность. В пределах делить число на 0 можно, как раз бесконечность и получится.