Question

№1 Какое из выражений является многочленом:
1)5⋅(-5)^3+2⋅(-3)^3

2)-x+xy+3

3)(-6a^2 b^4 c)^3

4)3x+38=0

№2 Определите степень многочлена:

-xyz+5x^2-4

№3 Какой из многочленов является многочленом стандартного вида?

1)3x^3+3-x^2+8xy+10yx

2)35m^3 n^4-m^4 n^3-1

3)1 1/2 ab+8ba+4-a^2

4)3.5a^2 ab+6a^3 b

№4 Найдите значение многочлена:

5x^6-3x^2+7-2x^6+4x^2, если х= -0,7


№5 Решите уравнение:

5x/2-(x-3)/3=1

Помогите срочно!!!!!! Даю 60 балов!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

№1    1), 2)

№2   3

№3   2

№4    7,49

№5    0

Объяснение:

№1

Многочлен - это сумма одночленов.

1) 5 · (- 5)³ + 2 · (- 3)³ - многочлен

2) - x + xy + 3 - многочлен

3) (- 6а²b⁴c)³ - не является многочленом (одночлен)

4) 3х + 38 = 0 - не является многочленом (уравнение)

№2

Степень многочлена - эта наибольшая степень входящих в него одночленов.

- xyz + 5x² - 4

Степень первого одночлена равна трем: x¹y¹z¹,  1 + 1 + 1 = 3

Степень второго одночлена равна двум: 5х²

Степень третьего одночлена равна нулю: - 4

Наибольшая степень - 3, значит степень многочлена равна трем.

№3

Многочлен стандартного вида - это сумма одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных.

1) 3x³ + 3 - x² + 8xy + 10yx - не стандартный вид (есть подобные - подчеркнуты)

2) 35m³n⁴ - m⁴n³ - 1 - стандартный вид

3) $1\dfrac{1}{2}ab + 8ba + 4 - a^2$ - не стандартный вид (есть подобные)

4) 3,5a²ab + 6a³b - не стандартный вид (первый одночлен можно упростить)

№4

Неверное условие. Должно быть так:

5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x⁶ + 4x²

Приведем многочлен к стандартному виду:

5x⁶ - 3x² + 7 - 2x⁶ - 3x⁶ + 4x² = x² + 7

x = - 0,7

(- 0,7)² + 7 = 0,49 + 7 = 7,49

№5

$\dfrac{5x}{2}-\dfrac{x-3}{3}=1$

Домножим обе части уравнения на 6:

$\dfrac{5x}{2}\cdot 6-\dfrac{x-3}{3}\cdot 6=1\cdot 6$

$5x\cdot 3-(x-3)\cdot 2=6$

15x - 2x + 6 = 6

13x = 0

x = 0