Question

1) Какая последовательность является геометрической прогрессией? а) 1;4;9;16. б)30; 0,3; 0,03; 0,003 в)40; 5; 5/8; 5/64

Answer 1

Исходя из свойств геометрической прогрессии: b2 = V(b1*b3), V - знак корня. Данному условию соответствует только пункт в: пусть b1=40, тогда b3=5/8. Подставим в формулу: V(40*5/8) = V25 = 5 верно, т.к. b2=5 => это геометрическая прогрессия, у которой знаменатель равен 1/8. 4 число также соответствует геометрической прогресии т.к. 5/8 * 1/8 = 5/64=b4