Question

 1)Из пункта А в пункт В, рассстояние между которыми равно 18 км, вышел пешеход. Через два часа за ним выехал велосипедист,  который проезжал за каждый час на 4,5 км больше, чем проходил пешеход. Определить скорость движения велосипедиста , что он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.                                                                        

2)Найти наименьшее значение функции: f(x)=2x^2-3x+5

3)сумма ординат точек пересечения графиков x^2+y^2=16 и x-y=4 равна:

4)Найдите сумму набольшего значения функции y=-x^2+6x+7  и наименьшего значения функции y=x^2-2x-3

5)Найдите площадь треугольника если BC=7см; AC=14см; угол C=30градусов

Answer 1

По правилам данного сервиса в одном вопросе должно содержаться лишь одно задание.

1) если х км/ч - скорость пешехода, то (х + 4,5) км/ч - скорость велосипедиста. Тогда 18/х = 18/(х + 4,5) + 2, откуда х = 4,5 км/ч - скорость пешехода. Тогда скорость велосипедиста равна 4,5 + 4,5 = 9 км/ч. Ответ: 9 км/ч.

2) Функция квадратного трехчлена имеет наименьшее значение в вершине параболы: х = - (-3)/2*2 = 3/4. Подставив это значение в функцию, получим: у = 62/16 = 3 7/8.
Ответ: 3 7/8

3) Приравняв два уравнения друг к другу, получим: x^2+y^2=4(x-y), что выполняется при х1 = 4, у1 = 0, х2 = 0, у2 = -4. Сумма ординат равна 0 - 4 = -4. Ответ: -4.

4) Наибольшее значение функции y=-x^2+6x+7 равно (-3)^2 + 6*3 + 7 = 16. Наименьшее значение функции y=x^2-2x-3 равно 1^2 - 2*1 - 3 = - 6. Их сумма равна 16 -6 = 10. Ответ: 10.

5) Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Значит, S(ABC) = 7*14/4 = 24 1/2 кв. см. Ответ: 24 1/2 кв. см.