Question

1.Два угла треугольника равны 60 и 20 градусов.
а) определите, в каком отношении вершины треугольника делят описанную окружность.
б) найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности со сторонами данного треугольника.

Answer 1

a)
<A= 20° ,<B =60°   ⇒  <C= 180 ° - (<A +<B)= 180° -(20°+60°)=180° -80° =100° .
BC  = 40° ,AC=120°  AB = 200°. BC:AC :AB= 20 : 60 : 100 = 1: 3 : 5.
b)                            
<A =1/2(<B+<C)= 80° ;
<B =1/2(<A +<C)= 60° ;
<C= 1/2(<A +<B) =40°.