Question

1.Докажите, что прямые a и b, изображённые на рисунке 1 параллельны, если угол 1 = 36 °, а угол 8 = 144°
2.На рисунке 2. AM=AN, угол MNC = 117°; а угол ABC = 63°.
Докажите, что МN параллельна BC.
3. На рисунке 3. BD параллельна AC, луч BC - биссектриса угла ABD; угол EAB = 116°
Найдите угол ВСА

Answer 1

1)∠8=144° ⇒ ∠5=180°-144°=36°-т.к смежные

∠1=∠5=36°-соответственные ⇒ а║в

2)∠АNМ=180°-∠MNC-180°-144°=36°

Δ АМN-р/б ⇒ ∠АNМ=∠АМN=36°

∠АМN=∠АВС=36°- соответственные ⇒ ║

3)∠ВАС=180°-∠ЕАВ=180°-116°=64°

ВД║АС ⇒ ∠ВАС+∠АВС=180°-внутр. одностор.

∠ВСА+∠АВС=180°-внутр. одностор.

⇒ ∠ВАС=∠ВСА=64°