Question

1) Доказать что сумма дробей равна 1:
frac{2-a}{a+2}+frac{2a}{y2-a}+frac{4a^{2}}{a^{2}-4}

Answer 1

$frac{2-a}{a+2}+frac{2a}{2-a}+frac{4a^{2}}{a^{2}-4} =frac{2-a}{a+2}+frac{2a}{2-a}-frac{4a^{2}}{4-a^{2}}= frac{(2-a)^2+2a(2+a)-4a^2}{(2-a)(2+a)} =$
$=frac{4-4a+a^2+4a+2a^2-4a^2}{4-a^2} = frac{4-a^2}{4-a^2} =1$