Question

1)Дано: Треугольник ABC, BC = 3√2, AB = 6, ∠B = 45°. Найти: b(x)
2)Дано: Треугольник ABC , AB = 13, BC = 15, AC = 14, BD(Высота) = ?. Найти: h((x)высота)
3)Дано: Треугольник ABC, AB = √13, AC = 4, ∠C = 60°. Найти: a(x)

Answer 1

task/26396803
---------------------
1.
a= CB =3√2 ;
c =AB =6 ;
∠B =45 ° .
-----------
b =AC =x - ?

По теореме косинусов :
b² =a² +c² -2ac*cosB ;
b² =(3√2)² +6² -2*3√2*6*cos45°
b² =18 +36 - 36 -2*3√2*6*1/√2 ;
b² =18  ;
b = 3√2.

ответ:  3√2.
---------------------
2. 
a =BC =15 ;
b =AC =14 ;
c =AB =13 ;
BD⊥AC .
--------------
BD -?
S =b*h(b) /2  ⇒h(b) =2*S / b 
* * * Площадь вычисляем по формуле Герона  p =(a+b+c)/2  * * *
S =√21*(21 -15)*(21 -14)(21 -13) = || p =(15+14+13)/2 =21 || = 
√21*(21 -15)*(21 -14)(21 -13)   =√7*3*6*7*2*4 =7*6*2 =84 .
h(b) =2*84 /14 =2*6 =12 .

ответ : 12.
--------------------
3. 
b=AC = 4 ;
c =AB =√13 ;
∠C =60° .
------------------
BC =a =x   - ?

По теореме косинусов :
c² =a² +b² -2ab*cosC ;
(√13)² =x² +4² -2*x*4*cos60° ;   * * * cos60° =1/2 * * *
13 =x² +16 - 4x   ; 
x² - 4x +3 = 0 ;
x₁=1;
 x₂  =3 .  

ответ:  1 или 3.