Question

1)Дано: E = 90 B; I = 2 мА ;
R5= R9 =4 кОм ; R2= R8= 3 кОм ;
R3 = 5 кОм; R4 = 7 кОм .
1. Скласти у загальному вигляді
систему рівнянь за законами Кірхгофа
для кола (рис.1).
2. Спростивши схему ( I = 0;
R2 = ∞ ), знайти струм I4 методом
еквівалентних перетворень.

2) Коло з параметрами R1=2кОм;
R2 =1кОм, ХC=1/ωC=1кОм увімкнено до
джерела синусоїдної напруги
e(t) = 8√ 2 cos(ωt − π/3)В.
1. Знайти комплексним методом
i(t), uR1(t), uR2(t), uL(t).
2. Побудувати векторну діаграму.

Answer 1

Ответ:

1. Система рівнянь за законами Кірхгофа для даної схеми:

Спочатку для внутрішнього кола:

1. Закон Кірхгофа для напруг у контурі: E = I * (R5 + R9) + I3 * R3

2. Закон Кірхгофа для струмів у вузлах: I = I1 + I3

Далі для зовнішнього кола:

3. Закон Кірхгофа для напруг у контурі: E = I * (R2 + R8) + I4 * R4

4. Закон Кірхгофа для струмів у вузлах: I = I1 + I4

2. Спростивши схему за допомогою методу еквівалентних перетворень, де I = 0 та R2 = ∞, можна знайти струм I4:

E = I4 * R4

I4 = E / R4

1. Для даного кола індуктивності немає, тому можемо використовувати лише опір і ємність.

Знайдемо комплексний струм I(t) = I0 * cos(ωt + φ):

I0 = I_max = e(t) / Z, де Z = R1 - j/(ωC) - R2 (імпеданс кола).

φ = -arctan(1 / ωRC)

Далі можна знайти напруги на опорах R1 та R2:

uR1(t) = I(t) * R1

uR2(t) = I(t) * R2

Для змінного струму в індуктивності:

uL(t) = I(t) * jωL