Question

1)Дан прямоугольник со сторонами a и b. Во сколько раз изменится площадь прямоугольника, если a увеличить в 3 раза, а b уменьшить в 6 раз?

увеличится

уменьшится

в 2 раза

в 1/2 раза

в 3 раза

в 6 раз

в 1/3 раза

Другое:

2)Если в отношении a​/b значение b уменьшить в 4 раза, то как изменится само отношение? *

уменьшится

увеличится

в 4 раза

в 1/4 раза

в 1/8 раза

в 8 раз

Другое:

СРОЧНО!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Ширина - а

Длина - b

Площадь первоначального прямоугольника :

S₁ = a*b

После изменения :

Ширина - 3а

Длина - $\displaystyle \frac{b}{6}$

Площадь нового прямоугольника :

$\displaystyle S_{2}=3a*\frac{b}{6}=\frac{ab}{2}$

Найдем отношение первоначальной площади прямоугольника к измененной :

$\displaystyle \frac{S_{1} }{S_{2} }=\frac{ab}{\frac{ab}{2} }= ab *\frac{2}{ab}= 2$

Как видим площадь первоначального прямоугольника в 2 раза больше , чем нового, значит площадь нового прямоугольника уменьшится в 2 раза

Задача 2

первоначальное отношение - $\displaystyle \frac{a}{b}$

новое отношение -  $\displaystyle \frac{a}{\frac{b}{4} }= a:\frac{b}{4}= a*\frac{4}{b}=\frac{4a}{b}$

Соответственно :

$\displaystyle \frac{a}{b} \ : \ \frac{4a}{b}= \frac{a}{b}*\frac{b}{4a}=\frac{a}{4a}=\frac{1}{4}$  что говорит о том , что первоначальное отношение в 4 раза меньше , чем новое, значит отношение увеличится в 4 раза