Question

1) cos2x ≥ -√3/2, x∈[-п;п];
2) ctg x/2 ≥ 1, x∈(0;п);

решите пожалуйста обе задачи​

Answer 1

Ответ:

1) Области монотонности?

Если так, то, обозначим (для удобства) φ=2x-π/2.

y(φ)=cosφ монотонна, когда φ∈[πk,π(k+1)], где k=0,1,2....

Переходя обратно к x, 2x-π/2≥πk → 2x≥π(k+1/2)→x≥π(k+1/2)/2,

и 2x-π/2≤π(k+1)→x≤π(k+3/2)/2

Итого: x ∈ [π(k+1/2)/2,π(k+3/2)/2], k=0,1,2...

2) Там есть фотография