Question

1/cos^2x+1/sin(x-п/2)=2 , промежутки (-2п: -п/2).

Answer 1

1/cos^2x+1/cosx=2
1-cosx=2cos^2x
cosx=t
2t^2+t-1=0
t=1/2
t=-1
cosx=-1
x=П+2Пk    -2П<П+2Пk<-П/2   -2<1+2k<-1/2     -3<2k<-1,5  -1,5<k<-0,25 k=-1
x=П-2П=-П
cosx=1/2
x=+-П/3+2Пk
-2<-1/3+2k<-1/2
-1 2/3<2k<-1/6
-5/6<k<-1/12 нет целых
-2<1/3+2k<-1/2
-7/6<k<-5/12
k=-1
x=П/3-2П=-5П/3