Question

1) a1=5 d=3
a7=?
2)a7=-5 a32=70
a1=?
3)a1=4 a7=-8
d=?

Answer 1

Ответ:

1) a₇ = 23.
2) a₁ = -23.
3) d = -2.

Пошаговое объяснение:

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 5 и разностью d = 3.

Чтобы найти седьмой член (a₇), мы начинаем с первого члена и последовательно добавляем разность шесть раз (поскольку 7-1 = 6):

1. a₁ = 5

2. a₂ = 5 + 3 = 8

3. a₃ = 8 + 3 = 11

4. a₄ = 11 + 3 = 14

5. a₅ = 14 + 3 = 17

6. a₆ = 17 + 3 = 20

7. a₇ = 20 + 3 = 23

Дана арифметическая прогрессия с седьмым членом a₇ = -5 и тридцать вторым членом a₃₂ = 70.

Также неизвестны первый член a₁ и разность d.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами арифметической прогрессии:

1. Выразим a₇ через a₁ и d: -5 = a₁ + 6d

2. Выразим a₃₂ через a₁ и d: 70 = a₁ + 31d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a₁ и d). Решим ее, чтобы найти значения a₁ и d.

Решение системы уравнений:

a₁ = -23

d = 5

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 4 и седьмым членом a₇ = -8.

Найдем разность d.

Используем свойства арифметической прогрессии:

a₇ = a₁ + 6d

Подставим значения a₁ = 4 и a₇ = -8 в уравнение:

-8 = 4 + 6d

Теперь решим это уравнение для нахождения разности d:

6d = -12

d = -2