Question

1.а)$x^{2} - x - 56 = 0$
 б)$4 x^{2} - 12х + 9 = 0$
 в)$3 x^{2} + 7х - 40 = 0$
 г) $x^{2} + 2х - 1 = 0$

2. а)$0,6 x^{2} - 0,8х - 7,8 = 0$
 б) $7 x^{2} + 6х - 14 = 0$
 в) $49 x^{2} - 14х + 1 = 0$

Answer 1

х² - х - 56 = 0
D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225
D > 0 будет два корня
Х1 = - (-1) - √225          1 - 15       - 14
       -------------------- =  ------------- =  ------- = - 7
          2 * 1                     2            2
Х2 =  -(-1) + √225           1 + 15           16
      ----------------------- = --------------- = ------------  = 8
            2 * 1                      2               2

4х² -12х + 9 = 0
D = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0 
D = 0  корень один будет
Х1 = - 4² - √0        16 - 0
      ------------- =  ---------------- = 16/8 = 2
        2 * 4              8

3х² + 7х - 40 = 0
D = 7² - 4 * 3 * (-40) = 49 + 480 = 529
D > 0 будет два корня
Х1 = - 7 - √529         - 7 - 23         - 30
       ---------------- = ---------------- = ---------- = - 5
           2 * 3              6                 5
Х2 = - 7 + √529       - 7 + 23         16       8
        -------------- = ----------------- =  ------- = -----
           2 * 3               6                6        3

х² + 2х - 1 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8 
D > 0  будет два корня
Х1 = - 2 - √8        √4  - √8        - √4        - 2
       ------------ = ----------------- = --------- = ---------- = - 1
         2 * 1             2                 2            2
Х2 = - 2 + √8        √4 + √8        √12
       ------------- =  --------------- = ---------- = √3
          2 * 1               2             √4