1-a² 43.1) (a-1)² 44. 1) 2) 3) 45. 1) 2) 9c²-16 16-24c+9c² 2 2) 2 4x² - 4xy + y y ; 16x² - 24xy+9y² 9y²-16x² - 4xy + y² -4x² 2 (m-n)². n-m ; 2a³-128a² 3 2a²+8a+32) (a²-4a³) 2aª +3a³+2a+3 (a²-a+1) (2a+3) 3) 4y²-4y+1; ; 2-4y 36c-c³ 4) ²³ +12c² +36c 3 256-496³ 5) 496³ — 706² +256 6) 4)1 4) 4) 5-2x 4x²-20x-25 46²-12bc+9c² -2ab-3ac 3a³+ab²-6a²b-26³ 3) ³) 9a² _ab²_18a+b+26² 9a³-ab-18a*b+265 3ac² +3bc²-3ab²-36³ 6ac² +6bc²-6ab² - 6b
Ответы на вопрос
1. a² - 4:
- Это разность квадрата числа a и числа 4.
- a² - 4 = (a + 2)(a - 2)
- Результат - разложение разности квадратов.
2. (a - 1)²:
- Это квадрат разности числа a и числа 1.
- (a - 1)² = a² - 2a + 1
- Результат - квадрат разности.
3. 9c² - 16:
- Это разность квадрата числа 3c и квадрата числа 4.
- 9c² - 16 = (3c + 4)(3c - 4)
- Результат - разложение разности квадратов.
4. 4x² - 4xy + y²:
- Это квадрат бинома (2x - y).
- 4x² - 4xy + y² = (2x - y)²
- Результат - квадрат бинома.
5. 9y² - 16x² - 4xy + y² - 4x²:
- Сначала объединим подобные члены:
- 9y² - 16x² - 4xy + y² - 4x² = 10y² - 20x² - 4xy
- Теперь можно попробовать факторизировать это уравнение, но оно не имеет тривиальных множителей, поэтому оставляем его в данном виде.
6. (m - n)² / (n - m):
- Сначала упростим знаменатель (n - m), поменяв знаки:
- (m - n)² / (n - m) = (m - n)² / -(m - n)
- Знак минус можно вынести за пределы дроби:
- -(m - n)² / (m - n)
- Теперь можно упростить дробь, убрав общий множитель (m - n):
- -(m - n)
7. 2a³ - 128a²:
- Это разность двух кубов 2a³ и 128a².
- 2a³ - 128a² = 2a²(a - 64)
- Результат - разложение разности кубов.
8. 2a² + 8a + 32:
- Это сумма трех слагаемых.
- 2a² + 8a + 32 = 2(a² + 4a + 16)
- Результат - вынесение общего множителя 2 из всех слагаемых.
9. (a² - 4a³) / (2aª + 3a³ + 2a + 3):
- В данном случае можно упростить выражение, выделив общий множитель в числителе и знаменателе:
- (a² - 4a³) / (2aª + 3a³ + 2a + 3) = a²(1 - 4a) / a(2 + 3a + 2) = a²(1 - 4a) / a(5 + 3a)
- Результат - упрощение дроби.
10. 4y² - 4y + 1 / 2 - 4y:
- Для упрощения этой дроби можно вынести общий множитель (4y) из числителя:
- 4y² - 4y + 1 / 4y(1 - 1)
- Результат - упрощение дроби.
11. 36c - c³:
- Здесь можно вынести общий множитель c:
- c(36 - c²)
- Результат - вынесение общего множителя c.
12. 2³ + 12c² + 36c:
- Это сумма трех слагаемых.
- 2³ + 12c² + 36c = 8 + 12c² + 36c
- Результат - сложение чисел.
13. 256 - 496³:
- Просто вычисляем разность чисел:
- 256 - 496³ = -115413248
14. 496³ - 706² + 256:
- Просто вычисляем сумму чисел:
- 496³ - 706² + 256 = 115413248 - 499236 + 256 = 115912268
15. 5 - 2x / 4x² - 20x - 25:
- Сначала упростим числитель:
- 5 - 2x = -2x + 5
- Теперь можем рассмотреть знаменатель:
- 4x² - 20x - 25 = (2x - 5)(2x + 5)
- Теперь можно сократить дробь, деля числитель и знаменатель на общий множитель (2x - 5):
- (-2x + 5) / (2x - 5)
16. 46² - 12bc + 9c² - 2ab - 3ac:
- Это сумма разных слагаемых:
- 46² - 12bc + 9c² - 2ab - 3ac
17. 3a³ + ab² - 6a²b - 26³:
- Это сумма разных слагаемых:
- 3a³ + ab² - 6a²b - 26³
18. 3ac² + 3bc² - 3ab² - 36³:
- Это сумма разных слагаемых:
- 3ac² + 3bc² - 3ab² - 36³