Question

(1/5)^2*log2 5<25*(1/5)log2 x
(одна пятая в степени (2*log2 5) меньше 25 умножить на одну пятую в степени (log2 x) )
помогите решить пожалуйста
желательно с решением и объяснением
заранее спасибо

Answer 1

$( frac{1}{5})^{2}*log2(5) textless 25* frac{1}{5}*log2(x)$
$( frac{1}{5})^{2}*log2(5) textless 25* frac{1}{5}*log2(x), x>0$
$frac{1}{25}*log2(5) textless 5log2(x)$
$5log2(x) textgreater frac{1}{25}*log2(5)$
$log2( x^{5}) textgreater log2( 5^{ frac{1}{25} })$
$x^{5} textgreater 5^{ frac{1}{25} }$
$x textgreater sqrt[5]{5^{ frac{1}{25} } }$
$x textgreater ( 5^{ frac{1}{25} })^{ frac{1}{5} }$
$x textgreater 5^{125}$
$x textgreater sqrt[125]{5}, x textgreater 0$
x∈($sqrt[125]{5}$, +∞)
Ответ: x∈($sqrt[125]{5}$, +∞)

Answer 2

одна пятая в степени (2*log2(5) и дальше так же , и н е просто в квадрате , и во второй части тоже одна пятаю в степени( log2(x))