Question

(1- 4sin^2x*cos^2x)/((sinx+cosx)^2 ) -2cosx*sin(-x)=1
помогите пожалуйста, очень надо

Answer 1

$displaystyle frac{1-4sin^2x*cos^2x}{(sinx+cosx)^2}-2cosx*sin(-x)=1\\ frac{1-(2sinx*cosx)^2}{(sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x)}-2cosx*(-sinx)=1\\ frac{1-sin^22x}{1+sin2x} +sin2x-1=0\\ frac{(1-sin^22x)+(sin^22x-1)}{1+sin2x}=0 \\ frac{0}{1+sin2x}=0$

справедливо для любых х кроме

$displaystyle 1+sin2x neq 0\\sin2x neq -1\\2x neq - frac{ pi }{2}+2 pi n; nin Z\\x neq - frac{ pi }{4}+ pi n; nin Z$