Question

1) 3x^2+7x+2=0
2) x^2-8x+16=0
3) x^2+x+3=0
4) 3x^2-x-5=0
5) (3x-1)(3x+1)-(x-1)(x+2)=8

Answer 1

Розв'язуємо квадратне рівняння 3x^2+7x+2=0 за допомогою формули дискримінанту:
a = 3, b = 7, c = 2

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 432 = 49 - 24 = 25

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-7 + √25) / (23) = -1
x2 = (-7 - √25) / (23) = -2/3

Отже, розв'язками є x1 = -1 та x2 = -2/3.

Розв'язуємо квадратне рівняння x^2-8x+16=0 за допомогою формули дискримінанту:
a = 1, b = -8, c = 16

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4116 = 64 - 64 = 0

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = x2 = 8/2 = 4

Отже, розв'язок є x = 4 з кратністю 2.

Розв'язуємо квадратне рівняння x^2+x+3=0 за допомогою формули дискримінанту:
a = 1, b = 1, c = 3

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 413 = -11

Оскільки дискримінант від'ємний, то розв'язків немає в множині дійсних чисел.

Розв'язуємо квадратне рівняння 3x^2-x-5=0 за допомогою формули дискримінанту:
a = 3, b = -1, c = -5

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 43(-5) = 61

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (1 + √61) / 6
x2 = (1 - √61) / 6

Отже, розв'язками є x1 ≈ 1.45 та x2 ≈ -0.78.

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:
(3x)^2 - (1)^2 - (x)^2 + 2x + 2 = 8

9x^2 - x^2 + 2x - 1 = 8

8x^2 + 2x - 9 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння 8x^2+2x-9=0 за допомогою формули дискримінан
С тебя звезда:)