Question

1)2x^2+bx-10=0 если он имеет корень 5,найти b и решить уравнение

2)3x^2+bx+24=0 если он имеет корень 3 ,найти b и решить уравнение

3)решите уравнения и выполните проверку по теореме обратной теореме виета
   1)x^2-5 корень из 2x+12=0
   2)x^2+2  корень из 3x-72=0
   3)y^2-6y+7=0
   4)p^2-10p+7=0

Answer 1

$1)\ 2*5^2+5b-10=0\ b=-8\ 2)\ 3*3^2+3b+24=0\ 3b=-51\ b=-17$

$x^2+5sqrt{2}x+12=0\ D=25*2-4*1*12=sqrt{2}\ x_{1}=-2sqrt{2}\ x_{2}=-3sqrt{2}$

$x^2+2sqrt{3}x-72=0\ D=12+4*1*72=sqrt{300}\ x_{1}=4sqrt{3}}\ x_{2}=-6sqrt{3}$

$y^2-6y+7=0\ D=36-4*1*7=2sqrt{2}\ y_{1}=3+sqrt{2}\ y_{2}=3-sqrt{2}$

$p^2-10p+7=0\ D=100-4*1*7=6sqrt{2}\ p_{1}=5+3sqrt{2}\ p_{2}=5-3sqrt{2}$

Верно по теореме  Виета