Question

1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с пояснением)

Answer 1

Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении:
1 + 2  +...+19+20     (1)ряд 
20+19+...+ 1 + 2      (2)ряд=(1)ряду
Теперь сложим эти два ряда(первое с первым, второе со вторым и т.д.)
21+21+...+21+21      (3)ряд
Получилась сумма состоящая только из слагаемых 21. Теперь нам нужно узнать сколько их там стоит(вообще-то тут сразу можно сказать, что 20, но я это вычислю):

Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу между 2 и 1 слагаемым)  + 1.
Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до последнего(то есть не включая последнее).
Итак: $frac{20-1}{2-1}+1=20$

Дальше умножаем 20*21 и делим на 2. Делим на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2).
$frac{21*20}{2}=21*10=210$
Вроде бы понятно написал

Answer 2

1+2+3+...+20=(21*20):2=210 как эту запись разобрать, объясни пожайлуста

Answer 3

21 из 3 ряда, состоящего только из какого-то количества слагаемых 21. Чтобы не суммировать 21 какое-то кол-во раз, узнаём сколько раз оно встречается в сумме. Получаем 20. 21*20 - сумма (3) ряда. Но 3 ряд состоит из (1)+(2) или (1)+(1), значит сумма (3) ряда больше суммы первого в 2 раза, значит делим на 2

Answer 4

ага. спасибо разобралась.