Question

1.127. Сравните числа: 1)3,4*10^11 и 7,5*10^9; 2)3,4*10^-11 и 7,5*10^-9; 3)7,27*10^-5 и 5,1*10^-4; 4)9,2*10^-7 и 3,2*10^4

Answer 1

Ответ:

Cравнить числа .

$\bf 1)\ \ 3,4\cdot 10^{11}\ \vee \ 7,5\cdot 10^{9}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 3,4\cdot 10^2\cdot 10^9\ \vee \ 7,5\cdot 10^9\ \ ,\\\\340\cdot 10^9\ \vee \ 7,5\cdot 10^9\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 340 > 7,5$  

Так как  340 > 7,5  , то    $\bf 3,4\cdot 10^{11}\ \ > \ 7,5\cdot 10^9$   .  

 $\bf 2)\ \ 3,4\cdot 10^{-11}\ \vee \ 7,5\cdot 10^{-9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3,4\cdot 10^{-2}\cdot 10^{-9}\ \vee \ 7,5\cdot 10^{-9}\ \ ,\\\\\dfrac{3,4}{10^2}\cdot 10^{-9}\ \vee \ 7,5\cdot 10^{-9}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0,034\ < \ 7,5$

Так как   0,034 < 7,5  , то    $\bf 3,4\cdot 10^{-11}\ < \ 7,5\cdot 10^{-9}$    .    

$\bf 3)\ \ 7,27\cdot 10^{-5}\ \vee \ 5,1\cdot 10^{-4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 7,27\cdot 10^{-1}\cdot 10^{-4}\ \vee \ 5,1\cdot 10^{-4}\ \ ,\\\\\dfrac{7,27}{10}\cdot 10^{-4}\ \vee \ 5,1\cdot 10^{-4}\ \ \ ,\ \ \ 0,727\ < \ 5,1$  

Так как   0,727 < 5,1  , то    $\bf 7,27\cdot 10^{-5}\ < \ 5,1\cdot 10^{-4}$   .          

 $\bf 4)\ \ 9,2\cdot 10^{-7}\ \vee \ 3,2\cdot 10^{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 9,2\cdot 10^{-11}\cdot 10^{4}\ \vee \ 3,2\cdot 10^{4}\ \ ,\\\\\dfrac{9,2}{10^{11}}\cdot 10^{4}\ \vee \ 3,2\cdot 10^{4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{9,2}{10^{11}}\ < \ 3,2$

Значит   $\bf 9,2\cdot 10^{-7}\ < \ 3,2\cdot 10^4$  .