Question

0,(8)
0,(18)
0,0(18)
Бесконечную десятичную периодическую дробь в обыкновенную.

Answer 1

0,(8) = 8/9

0,(18) = 18/99 = 2/11 - сократили на 9

- - - - - - - - - -

0,0(18) = 1/55

Пусть х = 0,0(18), тогда

10х = 0,(18),

1000х = 18,(18). Уравнение:

1000х - 10х = 18,(18) - 0,(18)

990х = 18

х = 18/990

х = 1/55 - сократили на 18