(0.25) ^sinx=2^cosx
Приложения:

Ответы на вопрос
Ответил Vasily1975
3
Ответ: x1=-arctg(1/2), x2=π-arctg(1/2).
Пошаговое объяснение:
Так как 0,25=2^(-2), то данное уравнение приводится к виду: 2^[-2*sin(x)]=2^cos(x). Отсюда -2*sin(x)=cos(x), -2*tg(x)=1 и tg(x)=-1/2. Тогда x=atctg(-1/2)+π*n=π*n-arctg(1/2), где n∈Z. Отсюда следует, что x∈[-π/2;π] в тех случаях, когда n=0 и n=1. Находим соответствующие значения x: x1=-arctg(1/2), x2=π-arctg(1/2).
Новые вопросы